ТЕОРИЯ И АЛГОРИТМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ
СОСТОЯНИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СООТВЕТСТВУЮЩИХ Q-МАТРИЦ И МАТРИЦ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПЕРЕХОДОВ                      

Рыжаков Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технического управления качеством, заслуженный деятель науки РФ, Пензенская государственная технологическая академия (г. Пенза, проезд Байдукова, 1а), rvv@pgta.ru
Рыжаков Михаил Викторович, старший преподаватель, кафедра прикладной механики, заведующий лабораторией прикладных нанотехнологий, Московский физико-технический институт
(государственный университет) (Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9), mryzhakov@applmech.mipt.ru

519.21.248+57+574

Актуальность и цели. Биологические системы (популяции) живых организмов характеризуются массовым заселением отдельных территорий. При определенных экологических нарушениях в этом сообществе могут возникать соответствующие нарушения, которые можно использовать в качестве меры экологических нарушений при их количественном оценивании.
Материалы и методы. При разработке процедур диагностирования биологических систем с бесконечным числом особей и их состояний учитывалась по известным публикациям особенность существования особей. Поэтому в работе предлагаются теория и алгоритмы, которые основаны на определенном вероятностном подходе. Этот подход использует треугольные матрицы с бесконечным числом вероятностей переходов, позволяющим учитывать бесконечное число особей и их состояний. Для получения элементов матрицы вероятностей переходов систем из одного состояния в другое использовались Q-матрицы и известные уравнения Колмогорова.
Результаты. На основе использования полученной матрицы вероятностей переходов предложены алгоритмы и методика выборочного контроля состояний системы (популяции) организмов, в которой учитываются особенности использования биномиального и пуассоновского законов, влияющие на точность контроля.
Выводы. Полученные результаты отличаются существенной утилитарностью в практических приложениях.

биологическая система, теория, алгоритм, диагностирование, Q-матрица, вероятности переходов.

 Скачать статью в формате PDF

1. Мазей, Ю. А. Видовой состав и распределение раковинных амеб в некоторых водоемах и водотоках Среднего Поволжья / Ю. А. Мазей, А. В. Киреев, Е. А. Малышева // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. – 2011. – № 25. – С. 519–523.
2. Рыжаков, В. В. Теория и алгоритмы диагностирования и прогнозирования состояния технических систем длительного применения на основе цепей Маркова : моногр. / В. В. Рыжаков, М. В. Рыжаков. Депонирована ВИНИТИ РАН 27.03.2013, № 88-В2013. – 55 с.
3. Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения / М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов. – М. : Изд-во МЦНМО, 2010. – 559 с.
4. Смирнов, Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н. В. Смирнов, И. В. Дунин-Барковский. – М. : Наука, 1969. – 512 с.